EIRP und ERP im 869,618 MHz MeshCore-Band

Was ist EIRP?

EIRP steht für Equivalent Isotropically Radiated Power.– auf Deutsch: äquivalente isotrope Strahlungsleistung. EIRP ist keine physikalische Größe, sondern eine Rechengröße aus der Antennentechnik, wird aber dennoch in Watt angegeben.

EIRP ist die Leistung, die ein isotroper Strahler abstrahlen müsste, um die gleiche Feldstärke zu erzeugen wie die tatsächliche Antenne in ihrer stärksten Abstrahlrichtung.

Die Grundformel lautet:

$$ \text{EIRP} = P \cdot g $$

P: Leistung am Antenneneingang
g: Antennengewinn als linearer Faktor

Da der Antennengewinn üblicherweise in dB angegeben wird, muss er zunächst umgerechnet werden:

$$ g = 10^{\frac{G}{10}} $$

Damit lautet die gebräuchliche Formel:

$$ \text{EIRP} = P \cdot 10^{\frac{G}{10}} $$

Bezugsantennen: dBi und dBd

Antennengewinne werden immer relativ zu einer Vergleichsantenne angegeben – und zwar in der Richtung der maximalen Abstrahlung.

Es gibt zwei Referenzen:

isotroper Strahler → Gewinnangabe in dBi
Halbwellendipol → Gewinnangabe in dBd

Der isotrope Strahler ist ein theoretisches Modell, das in alle Richtungen gleich stark abstrahlt und per Definition 0 dB Gewinn besitzt. Ein Halbwellendipol hat gegenüber dem isotropen Strahler bereits einen Gewinn von 2,15 dB:

Umrechnung:

$$ G_{\mathrm{dBi}} = G_{\mathrm{dBd}} + 2.15 $$

Was ist ERP?

Neben EIRP gibt es die zweite wichtige Größe:

ERP = Effective Radiated Power → effektive Strahlungsleistung bezogen auf einen Halbwellendipol. Der Unterschied ist nur die Bezugsantenne:

EIRP → isotroper Strahler
ERP → Halbwellendipol

Die Umrechnung ist einfach:

$$ \text{ERP} = \text{EIRP} – 2.15\,\mathrm{dB} $$

oder als Faktor:

$$ \text{ERP} = \frac{\text{EIRP}}{1.64} $$

Leistungsgrenzen im Bereich 869,618 MHz

Im SRD‑Band (Short Range Devices) bei 869,4–869,65 MHz gelten in Europa strenge Leistungsgrenzen. Für 869,618MHz liegt die zulässige maximale Leistung bei:

500 mW ERP (also bezogen auf einen Halbwellendipol)

Damit ergibt sich:

$$ 0.5\,\mathrm{W} \times 1.64 = 0.82\,\mathrm{W} $$

Also:
500 mW ERP entsprechen ca. 820 mW EIRP.

Das bedeutet:

Die gesetzliche Grenze ist 500 mW ERP
Für Berechnungen mit Antennengewinn wird jedoch in der Regel EIRP benötigt,
Daher müssen MeshCore‑Nutzer ERP ↔ EIRP korrekt umrechnen, um gesetzeskonform zu bleiben